Girih

Girih (persa: گره, «nudo») es una forma de arte geométrica islámica decorativa utilizada en la arquitectura y objetos de artesanía, que consiste en líneas en ángulo que forman un patrón de correa entrelazada.

Se cree que la decoración de Girih se inspiró en los patrones de nudos romanos sirios del siglo II d. El primer girih data de alrededor del año 1000 dC, y la forma de arte floreció hasta el siglo XV. Los patrones de Girih se pueden crear de varias maneras, incluyendo la brújula tradicional y la regla; la construcción de una grilla de polígonos; y el uso de un conjunto de fichas girih con líneas dibujadas sobre ellas: las líneas forman el patrón. Los patrones pueden ser elaborados mediante el uso de dos niveles de diseño, como en el santuario Darb-e Imam 1453. Las unidades repetitivas cuadradas de patrones conocidos se pueden copiar como plantillas, y los libros de patrones históricos pueden haber sido diseñados para su uso de esta manera.

El desplazamiento de Topkapı del siglo XV muestra explícitamente los patrones de girih junto con los elementos utilizados para crearlos. Un conjunto de fichas que consiste en un dardo y una forma de cometa se puede utilizar para crear incrustaciones aperiódicas de Penrose, aunque no hay evidencia de que dicho conjunto se usara en la época medieval. Los patrones de Girih se han utilizado para decorar diversos materiales, incluyendo pantallas de piedra, como en Fatehpur Sikri; yeserías, como en mezquitas y madrasas como Hunat Hatun, Kayseri; metal, como en la mezquita de Sultan Hassan, El Cairo; y en madera, como en la Gran Mezquita de Córdoba.

Historia

Orígenes
Se cree que el estilo girih de ornamentación se inspiró en los patrones de nudos romanos sirios del siglo II d. Estos tenían una correa entrelazada curvilínea con triple simetría rotacional. La mezquita de los Omeyas (709-715) en Damasco, Siria, tiene pantallas de ventanas hechas de correas onduladas entrelazadas en forma de estrellas de seis puntas. Los primeros ejemplos de patrones geométricos islámicos hechos de líneas de correa recta se pueden ver en la arquitectura de la puerta de enlace superviviente del caravanserai Ribat-i Malik, Uzbekistán, construido en 1078.

Formas islámicas tempranas
La forma más antigua de girih en un libro se ve en el frontispicio de un manuscrito del Corán del año 1000, encontrado en Bagdad. Está iluminado con octágonos entrelazados y caligrafía de thuluth.

En madera, uno de los primeros ejemplos sobrevivientes de arte geométrico islámico es el minbar (púlpito) del siglo XIII de la mezquita de Ibn Tulun en El Cairo. Los patrones de Girih se pueden crear en madera de dos maneras diferentes. En uno, se crea una rejilla de madera con polígonos y estrellas; los agujeros pueden dejarse tal como están o rellenarse con algún material. En el otro, llamado gereh-chini, pequeños paneles de madera con formas geométricas se crean individualmente, y se combinan para crear un diseño elaborado.

El término «girih» se utilizó en turco para los patrones de correa poligonal en la arquitectura ya a finales del siglo XV. En el mismo período, los artesanos compilaron libros de patrones girih como Topkapı Scroll.

Mientras que los precedentes curvilíneos de girih se vieron en el siglo 10, los patrones girih completamente desarrollados no se vieron antes del siglo XI en Irán. Se convirtió en un elemento de diseño dominante en los siglos XI y XII, como en los paneles de estuco tallado con girih entrelazado de las torres de Kharraqan (1067) cerca de Qazvin, Irán. Decoraciones de plantas estilizadas a veces se coordinaban con girih.

Después del período safávida, el uso de girih continuó en los períodos selyúcidas e ilkhaníes. En el siglo XIV, girih se convirtió en un elemento menor en las artes decorativas; en gran parte fue reemplazado por patrones vegetales durante la era timúrida, pero continuó siendo importante en las artes decorativas en los monumentos de Asia Central después de esa época.

Roots
Se cree que los ornamentos en el estilo girish fueron inspirados por los patrones nodales de la provincia siria del Imperio Romano, que datan del siglo II de nuestra era. Los predecesores de girich eran adornos entrelazados curvos con una triple simetría rotacional. La mezquita omeya (709-715) en Damasco, Siria, tiene rejas de ventana con un ornamento ondulado entrelazado en forma de estrellas hexagonales. Los primeros ejemplos de ornamentos geométricos islámicos, hechos de cintas rectas, se pueden ver en la arquitectura que ha sobrevivido hasta nuestros días las puertas del caravasar en Rabat Malik, Uzbekistán (1078).

Decoración de manuscritos
Las primeras formas de giriha en los libros están en la portada del Corán alrededor del año 1000 que se encuentran en Bagdad. Este Corán tiene páginas adornadas con dibujos con octágonos tejidos y escritas con superposición de caligrafía.

Trabajo en la madera
Uno de los primeros ejemplos sobrevivientes de arte geométrico islámico es el minbar de madera de la mezquita del siglo 13 de Ibn Tulun en El Cairo.

En productos de madera, los patrones de girich se pueden crear por dos métodos diferentes. En un método, primero se crea una cuadrícula de madera con formas geométricas (polígonos o estrellas), luego los agujeros se pueden llenar con algún material o no se llenan. En otro método, llamado girich-chini, se crean paneles de madera con figuras geométricas por separado, luego se combinan para crear un adorno complejo. Esta técnica de trabajar con madera fue popular durante el período safávida. Se observan ejemplos de esta técnica en diferentes estructuras históricas de Isfahan.

Arquitectura
El término «girich» denota en turco un patrón de cinta poligonal utilizado en la arquitectura desde finales del siglo XV. A finales del siglo XV, los patrones de girich fueron traídos por artistas en catálogos de patrones, como el rollo de Topkapi.

Aunque se encontraron patrones curvilíneos de girichs en el siglo X, los ornamentos completamente desarrollados de girich no se encontraron hasta el siglo XI. El ornamento se convirtió en el elemento dominante en los siglos XI y XII, por ejemplo, en paneles tallados de estuco con ornamentos de girich entrelazados, que se pueden ver en las torres de Harrakan [1067] cerca de Qazvin, Irán. La decoración en forma de una planta estilizada a veces se coordinaba con girich.

Después del período safávida, el uso de girich continuó durante el período de la dinastía Seljukid y en el período tardío de los Khulagids. En el siglo XIV, el girich se convirtió en un elemento insignificante en el arte decorativo y fue reemplazado por patrones vegetativos durante la era timúrida. Sin embargo, los patrones geométricos de la cinta continuaron siendo un elemento importante del arte decorativo en los monumentos de Asia Central y después del período Timurid.

Construcción

Brújula y regla
Girih consiste en diseños geométricos, a menudo de estrellas y polígonos, que se pueden construir de varias formas. Se sabe que los patrones de estrella y polígono de Girih con simetría de rotación de 5 y 10 veces se hicieron ya en el siglo XIII. Dichas figuras pueden dibujarse con compás y regla. Los primeros patrones de girih se hicieron copiando una plantilla de patrón en una cuadrícula regular; el patrón fue dibujado con brújula y regla. Hoy en día, los artesanos que usan técnicas tradicionales usan un par de divisores para dejar una marca de incisión en una hoja de papel que se ha dejado al sol para que se vuelva frágil. Las líneas rectas se dibujan con un lápiz y una regla no marcada. Los patrones de Girih hechos de esta manera se basan en teselados, embaldosan el plano con una celda unitaria y no dejan huecos. Debido a que el mosaico hace uso de las operaciones de traslación y rotación, las celdas de la unidad necesitan tener una simetría de rotación de 2, 3, 4 o 6 veces.

Polígonos en contacto
Uno de los primeros estudiantes occidentales de patrones islámicos, Ernest Hanbury Hankin, definió un «arabesco geométrico» como un patrón formado «con la ayuda de líneas de construcción que consisten en polígonos en contacto». Observó que se pueden usar muchas combinaciones diferentes de polígonos siempre que los espacios residuales entre los polígonos sean razonablemente simétricos. Por ejemplo, una cuadrícula de octógonos en contacto tiene cuadrados (del mismo lado que los octógonos) que los espacios residuales. Cada octágono es la base de una estrella de 8 puntos, como se ve en la tumba de Akbar, Sikandra (1605-1613). Hankin consideró la «habilidad de los artistas árabes en descubrir combinaciones adecuadas de polígonos … casi asombrosos».

Azulejos Girih
En el siglo XV, algunos patrones girih ya no eran periódicos, y pueden haber sido construidos con azulejos girih. Este método se basa en un conjunto de cinco mosaicos con líneas dibujadas en ellos; cuando se usa para baldosar el plano sin espacios vacíos, las líneas de los mosaicos forman un patrón girih. Todavía no se sabe cuando las baldosas girih se utilizaron por primera vez para la decoración arquitectónica en lugar de la brújula y la regla, pero probablemente fue a principios del siglo XIII. Los métodos de ornamentación fueron extremadamente diversos, sin embargo, y la idea de que se usó un método para todos ellos ha sido criticada como anacrónica.

Diseño de dos niveles
Los patrones de girih en el santuario de Darb-e Imam construido en 1453 en Isfahan tenían un patrón mucho más complejo que el visto anteriormente. Los detalles del patrón indican que las baldosas girih, en lugar de la brújula y la regla, se usaron para decorar el santuario. Los patrones parecen aperiódicos; dentro del área en la pared donde se muestran, no forman un patrón que se repita regularmente; y se dibujan en dos escalas diferentes. Se puede discernir un patrón a gran escala cuando se ve el edificio desde la distancia, y un patrón de menor escala que forma parte del más grande se puede ver desde más cerca.

Aunque hay evidencia de que algunos objetos antiguos de girih usaron una regla de subdivisión para dibujar un patrón de dos niveles, no hay ejemplos históricos conocidos que puedan repetirse un número infinito de veces. Por ejemplo, el patrón utilizado en la entalladura del santuario de Darb-i Imam (ver figura) consiste solo en decágonos y pajaritas, mientras que la regla de subdivisión usa una losa hexagonal alargada junto a estas dos formas. Por lo tanto, este diseño carece de auto-similitud entre los dos niveles.

Aperiodicity
Un mosaico periódico del plano es la repetición regular de una «celda unidad», a la manera de un fondo de pantalla, sin ningún espacio. Tales mosaicos se pueden ver como un cristal bidimensional, y debido al teorema de restricción cristalográfica, la celda unitaria está restringida a una simetría rotacional de 2 veces, 3 veces, 4 veces y 6 veces. Por lo tanto, es imposible baldosar el plano periódicamente con una figura que tiene una simetría de rotación cinco veces mayor, como una estrella de cinco puntas o un decágono. Los patrones con infinito orden cuasperiódico de traducción perfecta pueden tener simetrías rotacionales prohibidas cristalográficamente, como las formas pentagonales o decagonales. Estos mosaicos casi cristalinos contienen formas con simetría de cinco pliegues que se repiten periódicamente, entre otras formas que no se repiten.

Una forma de crear patrones cuasi-periódicos es crear un mosaico Penrose. Las fichas de Girih se pueden subdividir en fichas de Penrose llamadas «dardo» y «cometa», pero no hay evidencia de que este enfoque haya sido utilizado por artesanos medievales. Otra forma de crear patrones cuasiperiódicos es subdividir las fichas girih repetidas veces en fichas más pequeñas usando una regla de subdivisión. En el límite, el avión se dividiría en baldosas girih que se repiten con frecuencias que son aperiódicas. El uso de tal regla de subdivisión serviría como evidencia de que los artesanos islámicos del siglo XV sabían que los azulejos girih pueden producir patrones complejos que nunca se repiten exactamente. Sin embargo, ningún patrón conocido realizado con baldosas girih tiene más de un diseño de dos niveles. No habría habido ninguna necesidad práctica de un patrón girih con más de dos niveles de diseño, ya que un tercer nivel sería demasiado grande o demasiado pequeño para ser percibido. Parece que los artesanos islámicos medievales usaban una herramienta que tenía el potencial de crear patrones altamente complejos, pero nunca se dieron cuenta. Como argumenta E. Makovicky,

Los artesanos estaban satisfechos creando un gran dominio fundamental sin preocuparse por la noción matemática de patrones cuasiperiódicos indefinidamente expansibles. Sin embargo, entendieron y utilizaron en su beneficio algunas de las propiedades geométricas locales de los patrones cuasicristalinos que construyeron.

El rollo de Topkapı
El Rollo de Topkapı, de finales del siglo XV, documenta el uso de las baldosas girih para crear patrones girih. Los dibujos en este libro de patrones muestran las líneas girih superpuestas sobre las fichas usadas para generar el patrón, haciendo que la construcción sea completamente evidente.

Plantillas
Una vez que se ha construido un patrón repetitivo, independientemente del método utilizado, el patrón se puede recrear copiando una unidad que se repite, como el patrón de un fondo de pantalla, como una plantilla de papel. El patrón puede simplemente pincharse en la superficie para decorar. Las rejillas de desplazamiento de Topkapı bien pueden haber sido diseñadas para ser utilizadas como tales plantillas. El Compendio anónimo contiene unidades de repetición cuadradas para muchos patrones girih. El Compendio de ciencias y prácticas útiles de Ibn al-Razzaz al-Jazari en las artes mecánicas contiene plantillas explícitas para fines especiales, como las puertas de bronce fundido.

Girih en materiales variados

Pantallas de piedra de Girih en la tumba de Salim Chishti, Fatehpur Sikri, siglo XVI
Girih en yesería de Iwan de Hunat Hatun medersa, Kayseri
Girih en metal: estrella de 12 puntas en la puerta de la mezquita de Sultan Hassan, El Cairo
Girih en madera: rejilla en la Gran Mezquita de Córdoba

Periódico o aperiódico?
En la arquitectura islámica, se utilizó un teselado periódico de Girih, con una celda unidad repetida con la misma orientación en el enrejado. Algunos tenían rastros que no pueden extenderse a las baldosas de todo el piso. No hay tessellations Girih con caminos que se pueden extender a todo el piso solo de forma aperiódica.

Sin embargo, en algunos edificios, las grandes losetas de Girih estaban decoradas con vestigios que a su vez forman pequeños mosaicos de Girih. En el santuario de Darb-i Imam esta subdivisión se llevó a cabo de tal manera que podría haberse generalizado a una teselación aperiódica del plan.

Matemáticas de las teselaciones girih
En 2007, Peter J. Lu de la Universidad de Harvard y Paul J. Steinhardt de la Universidad de Princeton publicaron un artículo en la revista Science sugiriendo que las teselaciones girih poseen propiedades consistentes con teselas cuasicristalinas fractales auto-similares como las teselaciones de Penrose, que se presentaron en 1974. Los teselados de Girih los precederían por cinco siglos. .

Este resultado fue apoyado tanto por el análisis de las huellas de las estructuras supervivientes como por el análisis de los pergaminos persas del siglo XV. Si la suposición fuera correcta, significaría que los arquitectos islámicos estuvieron cerca del descubrimiento de una teselación aperiódica mucho antes que los matemáticos occidentales. En cualquier caso, no hay indicaciones sobre cuán profundo era el conocimiento de estos arquitectos en las matemáticas de las teselas.