Les équations de Neugebauer sont un ensemble d’équations utilisées pour modéliser les systèmes d’impression couleur, développé par Hans E. J. Neugebauer. Ils étaient destinés à prédire la couleur produite par une combinaison de demi-teintes imprimées dans des encres cyan, magenta et jaune.

Les équations évaluent la réflectance (en coordonnées CIE XYZ ou en fonction de la longueur d’onde) en fonction de la réflectance des 8 combinaisons possibles d’encres CMY (ou des 16 combinaisons d’encres CMYK), pondérées par la surface qu’elles prennent sur le papier. En forme de longueur d’onde:

où Ri (λ) est la réflectance de la combinaison d’encre i, et wi est les proportions relatives des 16 couleurs dans un patch uniformément coloré. Les poids dépendent du motif en demi-teintes et peuvent être soumis à diverses formes de gain de points.

La lumière peut interagir avec le papier et l’encre de manière plus complexe. La correction de Yule-Nielsen prend en compte la lumière qui pénètre dans les zones vides et qui réapparaît à travers l’encre:

Le facteur n serait de 2 pour un substrat de papier lambertien parfaitement diffusant, mais peut être ajusté sur la base de mesures empiriques. D’autres considérations de l’optique, telles que des réflexions internes multiples, peuvent être ajoutées au prix d’une complexité supplémentaire.

Afin d’obtenir une réflectance désirée, ces équations doivent être inversées pour produire les zones de points réelles ou les valeurs numériques envoyées à l’imprimante, une opération non triviale qui peut avoir plusieurs solutions.