Lógica de julgamento

Na lógica matemática, um julgamento (ou julgamento) ou afirmação é uma afirmação ou enunciação na metalinguagem. Por exemplo, julgamentos típicos em lógica de primeira ordem seriam que uma string é uma fórmula bem formada ou que uma proposição é verdadeira. Similarmente, um julgamento pode afirmar a ocorrência de uma variável livre em uma expressão da linguagem objetiva, ou a provabilidade de uma proposição. Em geral, um julgamento pode ser qualquer afirmação indutivamente definível na metateoria.

Julgamentos são usados ​​na formalização de sistemas de dedução: um axioma lógico expressa um julgamento, premissas de uma regra de inferência são formadas como uma seqüência de julgamentos, e sua conclusão é um juízo também (assim, hipóteses e conclusões de provas são julgamentos). Uma característica das variantes dos sistemas de dedução no estilo de Hilbert é que o contexto não é alterado em nenhuma de suas regras de inferência, enquanto a dedução natural e o cálculo sequencial contêm algumas regras de mudança de contexto. Assim, se estamos interessados ​​apenas na derivabilidade de tautologias, não em juízos hipotéticos, então podemos formalizar o sistema de dedução no estilo de Hilbert de tal maneira que suas regras de inferência contenham apenas julgamentos de uma forma bastante simples. O mesmo não pode ser feito com os outros dois sistemas de deduções: como o contexto é alterado em algumas de suas regras de inferência, eles não podem ser formalizados para que julgamentos hipotéticos pudessem ser evitados – nem mesmo se quisermos usá-los apenas para provar a derivabilidade de tautologias. .

Essa diversidade básica entre os vários cálculos permite tal diferença, que o mesmo pensamento básico (por exemplo, teorema da dedução) deve ser provado como um metateorema no sistema de dedução no estilo de Hilbert, enquanto pode ser declarado explicitamente como uma regra de inferência na dedução natural.

Na teoria de tipos, algumas noções análogas são usadas como na lógica matemática (dando origem a conexões entre os dois campos, por exemplo, a correspondência de Curry-Howard). A abstração na noção de julgamento na lógica matemática também pode ser explorada na fundação da teoria dos tipos.

Afirmação lógica
Na lógica, a asserção lógica é uma afirmação que afirma que uma certa premissa é verdadeira e é útil para declarações na prova. É equivalente a um sequente com um antecedente vazio.

Por exemplo, se p = “x é par”, a implicação

é assim verdade. Podemos também escrever isso usando o símbolo de asserção lógica, como

Nas linguagens de programação e programação de computadores, estas são utilizadas sob a forma de asserções; Um exemplo é um invariante de loop.

Significados fora da lógica clássica
Na lógica filosófica, o termo “julgamento” é usado em vez do conceito “declaração”, que é reduzido ao formal lógico. Correspondentemente, Aristóteles a Immanuel Kant encontra divisões de julgamentos de acordo com categorias em um painel de julgamento. Kant distingue, em particular, entre juízos analíticos e sintéticos, que se relacionam (a posteriori) com a experiência ou são feitos antes de toda experiência (a priori).

O romantismo e o idealismo alemão rejeitam uma decomposição analítica em partes como um método prioritário e dão prioridade absoluta ao todo coerente e unificado do conhecimento, sentimento e fé. Friedrich Hölderlin escreve em julgamento e sendo que as partes recebem o seu propósito essencial pelo julgamento, mas se defende contra a interpretação de que as partes como peças de trabalho poderiam ser consideradas separadamente umas das outras. Novalis observa em seu General Brouillon: “Não se quer apenas a sentença ou o julgamento, mas também os atos para fazê-lo”.

Para a teoria do juízo do neokantismo, todo julgamento é afirmativo ou negativo, e consequentemente implica uma opinião sobre o valor da verdade, e é por isso que, mesmo na esfera do conhecimento, poderíamos falar de valorações.

Julgamento no sentido da lógica pode significar algo diferente:

uma asserção ou declaração;
o “contexto final de um silogismo” ou o “membro de um silogismo”;
uma conexão conceitual ou separação ou um ato de conhecimento no sentido de Kant
Segundo Husserl, a palavra “julgamento” pode significar:

a veracidade;

psicologicamente língua ontológico
Julgamento (como um ato mental) Sentença declarativa (sentença)
  • Pensamento (Frege);
  • Fatos (Husserl, anteriormente Wittgenstein);
  • Proposição (filosofia anglo-saxônica);
  • Declaração (filosofia anglo-saxônica)
Tabela de acordo com Tugendhat

Se Ernst Tugendhat distingue aproximadamente uma concepção psicológica básica, lingüística e ontológica da lógica, a palavra tem três significados básicos muito diferentes (embora estejam em um contexto de significado análogo). O que se entende por julgamento, portanto, depende da teoria cognitiva e conceitual específica.