折纸（Origami）是纸张折叠的艺术，通常与日本文化有关。在现代用法中，“折纸”一词被用作所有折叠实践的包容性术语，不论其来源如何。我们的目标是通过折叠和雕刻技术将一张平整的纸张变成完成的雕塑。现代折纸从业者通常不鼓励在纸上使用切口，胶水或标记。 Origami文件夹经常使用日文单词kirigami来指代使用剪裁的设计，虽然剪裁更多是中国造纸的特点。
折纸（折纸，折纸）是将纸张折叠成动植物，生活用具等形状的日本传统游戏。它也指的是折叠起来的作品本身，一个用于折纸的方形特别纸，千代美。 Origata高级武士曾用来包裹在纸上的东西，没有礼仪部分来自Origata礼仪，这是广泛的开发和推广为游戏的老百姓，代表日本的文化。
折纸艺术方面的评估，过去是复杂的和优秀的工作没有产生，除了如何折叠传统在每一个国家，也有新的折叠继续设计（不同的折叠式的，怎么折看传统的折纸清单）。
另外，折纸的几何性质，除了被研究作为数学的一个分支，已被用作在工程领域存储和结构的展开的装置。
少量的基本折纸褶皱可以通过各种方式进行组合，使复杂的设计。最着名的折纸模型是日本纸鹤。一般而言，这些设计从一张方形纸开始，其边可以是不同的颜色，印花或图案。传统的日本折纸自江户时代（1603-1867）以来就已经实行，对于这些习俗往往不那么严格，有时会裁剪纸张或者使用非正方形。折纸的原理也被用于支架，包装和其他工程应用。
许多折纸书以用于构建模型的基本折纸技术的描述开始。这包括简单的基本折叠图，如山谷褶皱，褶皱，反褶，南瓜褶皱和水槽。也有各种各样的模型使用的标准命名的基地，例如鸟基地在扑打的鸟的建筑的一个中间阶段。其他基地是初步基地（方形基地），鱼基地，waterbomb基地，和青蛙基地。
几乎任何层状（扁平）材料都可以用于折叠;唯一的要求是它应该有一个折痕。
通常被称为“kami”（日文用于纸张）的折纸纸以2.5cm（1英寸）至25cm（10英寸）或更多的各种尺寸的预先包装的方格出售。一般是一面着色，另一面是白色的;然而，双色和图案版本存在并且可以有效地用于颜色改变的模型。折纸重量略低于复印纸，使其适用于更广泛的型号。
折纸有几个基本的形状。例如，起重机的基本形式有四个尖头的“cados”，如果是折叠的动物，通过将它们打在头上和脚上就更容易制造。下面介绍代表性的一些。
一般来说，我们只使用方形纸做折纸。但是，根据工作情况，还有其他纸张用作矩形的情况（主要是边缘比率1：√2）。使用报纸等工作（帽子，手套，纸枪等）也可用。甚至有人试图将纸币作为折纸材料，并将人物等数字纳入已完成作品的某些部分。有些作品使用五边形，六边形和八边形等特殊纸张，但在这种情况下，您可以根据需要将它们从方格纸上剪下来。
在商店里销售量最大的折纸是15平方厘米，但是不到这个数字·折纸多（5平方米，7.5平方米，24平方米，35平方米等）也在市场上销售。此外，还有少见的圆形折纸等。关于着色，也有双面彩色的，透明的，具有渐变和波尔卡圆点等特殊图案，表面被分成两个相等部分或四个相等部分的图案等等。目前有超过1000种折纸据说纸是可用的。
折叠复杂的作品时，请使用金属箔或金属箔（例如铝箔，形状不易塌陷）的箔纸作为背面的自己的纸张（难以折断）有很多。
对于展览工作，我们经常切割纸张，并在许多情况下选择好的外观成正方形（或根据工作形状）。也使用了一种称为湿折叠的技术，在这种技术中，厚纸（如西方纸）偶尔被弄湿然后折叠。用这种技术，厚纸可以很容易地折叠起来，皱纹可以大大减少。您也可以修复弯曲的形状，或“折叠”（扭曲）并折叠纸张。
即使周围没有方格纸，如果你在前面设计一个你不需要的文件，例如把它做成方形，你可以在没有事先准备纸的情况下充分地享受折纸。
正常的复印纸重量为70-90克/平方米，可用于简单的折叠，如起重机和水枪。更重的（19-24和100克/平方米（约25磅）或以上的重量纸张可以湿折叠，这种技术允许模型更圆润的雕刻，干燥时变得坚硬和坚固。
正如其名字所暗示的那样，贴有铝箔的纸是一张粘在一张薄纸上的薄箔。与此相关的是薄纸，它是通过将薄薄的薄纸粘合到厨房铝箔上而制成的。可以将第二片组织粘在反面以产生组织/箔/组织夹层。背面贴有铝箔的纸可在市场上买到，但不能使用薄纸;它必须是手工制作的。这两种箔材都适用于复杂的模型。
Washi是日本传统的折纸。 Washi通常比木浆制成的普通纸更坚硬，并被用于许多传统艺术。 Washi通常使用来自gampi树的树皮，mitsumata灌木（Edgeworthia papyrifera）或造纸的纤维制成，但也可以使用竹，大麻，大米和小麦制成。
如unryu，lokta，hanji，gampi，kozo，saa和蕉麻等工匠文件有很长的纤维，往往是非常强大的。由于这些纸张从一开始就懒散，所以在折叠之前，它们通常用甲基纤维素或小麦糊剂进行背涂或调整大小。而且，这些纸张非常薄并且可压缩，允许如昆虫模型的情况那样薄而窄的四肢。
来自不同国家的纸币也很受欢迎，这是众所周知的美元折纸，Orikane和Money折纸。
通常使用平坦的表面进行折叠，但有些文件夹喜欢在空中使用，没有工具，特别是在显示折叠的时候。很多文件夹认为折叠时不应该使用任何工具。一些工具可以帮助更复杂的模型。例如，一个骨头文件夹允许在纸张上容易地形成尖锐的折痕，回形针可以用作额外的手指对，镊子可以用来制造小的折痕。从折纸折痕模式制作复杂模型时，可以使用标尺和圆珠笔压纹机对折痕进行打分。可以喷洒完成的模型，使其保持形状更好，湿折叠时需要喷雾。
为了告诉人们如何折叠折纸，有一个折叠图表显示了一个图片（通常是照片）的过程。在折叠图表中，通常用单点划线（“ – – – – – – – ”）表示折叠线，在许多情况下用折线（“ – – – – – ”）表示折叠线。另外，经常添加句子以使理解更容易。
折纸不仅涵盖静物，还有移动的物体;折纸可以巧妙地移动。行动折纸包括飞行的折纸，要求通货膨胀完成，或者完成时，使用在模型的特定区域施加的人手的动能来移动另一个皮瓣或肢体。有人认为，严格来说，只有后者才真正被“认可”为行动折纸。动作折纸，首先出现在传统的日本拍动鸟，是相当普遍的。罗伯特·朗的工具主义者就是一个例子。当人物头部被拉离身体时，他们的手会移动，就像是在播放音乐。
模块化折纸包括将许多相同的部分放在一起形成一个完整的模型。通常情况下，个人作品很简单，但最后的组装可能会很棘手。许多模块化的折纸模型是像kusudama的装饰球，技术不同，虽然在kusudama允许使用线程或胶水拼在一起。
中国的纸张折叠包括一种称为Golden Venture Folding的风格，其中大量的部分被放在一起制作精致的模型。通常被称为“3D折纸”，但直到乔伊员工出版了“3D折纸”，“更多3D折纸”，“越来越多的3D折纸”等系列书籍之后，这个名字才出现。有时纸币被用于模块。这种风格起源于美国的一些中国难民，也就是所谓的“黄金风险投资”。
湿折叠是一种折纸技术，用于生成具有柔和曲线而不是几何直线折叠和平坦表面的模型。纸张被弄湿，所以可以容易地模制，最终的模型在干燥时保持其形状。例如，它可以用来制作非常自然的动物模型。尺寸是指在干燥时脆而坚硬但在潮湿时溶解于水中并且变得柔软且柔软的粘合剂，通常施加到纸上，或者在纸的成形阶段，或者在成品纸的表面上的纸张。后一种方法称为外部施胶，最常用的是甲基纤维素或MC，糊剂或各种植物淀粉。
普兰兰折纸增加了限制，只有简单的山/谷褶皱可以使用，所有的折叠必须有简单的位置。它由约翰·史密斯在20世纪70年代开发，以帮助没有经验的文件夹或运动技能有限的人。一些设计师也喜欢在非常严格的限制内创造的挑战。
折纸镶嵌是在2000年以后越来越受欢迎的分支。镶嵌是镶嵌平面的图形集合，没有空白或重叠。在折纸镶嵌中，褶皱用于以重复的方式将诸如扭曲褶皱的分子连接在一起。在20世纪60年代，藤本硕夫是第一个以任何系统的方式探索扭折镶嵌的人，提出了几十种模式，并建立了折纸主流的流派。大约在同一时期，Ron Resch将一些镶嵌图案作为他对动态雕塑和可展曲面进行探索的一部分，但直到20世纪80年代，他的作品才被折纸社区所知。克里斯·帕尔默（Chris Palmer）是一位艺术家，他在看到阿罕布拉（Alhambra）的齐利（Zilij）图案后，广泛探索了镶嵌图案，并找到了用丝绸制作详细折纸镶嵌的方法。 Robert Lang和Alex Bateman是两位使用计算机程序创建折纸棋盘格的设计师。第一个专门研究折纸镶嵌的国际公约于2006年在巴西的巴西利亚举行，第一本关于镶嵌折叠模式的指导书由Eric Gjerde于2008年发表。从那以后，该领域发展非常迅速。 Tessellation艺术家包括Polly Verity（苏格兰）;来自美国的Joel Cooper，Christine Edison，Ray Schamp和Goran Konjevod;罗伯托·格雷特（意大利）; Christiane Bettens（瑞士）;卡洛斯·纳坦·洛佩斯（墨西哥）;和Jorge C. Lucero（巴西）。
Kirigami是日本的剪纸术语。传统的日本折纸经常使用切割，但现代技术的创新使切割的用途变得不必要。大多数的折纸设计师不再认为剪裁是折纸的模式，而是使用“Kirigami”这个词来描述它们。这种态度的变化发生在上世纪六七十年代，所以早期的折纸书经常使用剪纸，但是大多数时候它们已经从现代折纸的剧目中消失了;大多数现代书籍甚至不提及切割。
折纸的练习和研究囊括了数学兴趣的几个主题。例如，平折的问题（折痕图案是否可以折叠成二维模型）一直是一个相当数学研究的话题。
许多技术进步来自通过折纸获得的见解。例如，已经开发了用于从折叠位置展开汽车安全气囊和支架植入物的技术。
刚性折纸的问题（“如果我们用金属板代替纸张，并且铰链代替了折线，我们还可以折叠模型吗？”）具有重要的实际意义。例如，Miura地图折叠是一种刚性折叠，已被用于部署太空卫星的太阳能电池板阵列。
可以使用折纸来构造罗盘和直尺构造不可能的各种几何图案。例如纸张折叠可以用于角度三分之一并且使立方体加倍。
折纸或研究的应用涉及几个数学任务。例如，平面可折叠性是这样一个数学任务之一，即开发地图是否可以平坦地折叠成二维的作品。
平面纸的高斯曲率在表面的任何点都是0。因此，折线是原始曲率为0的直线。但是这种曲率条件不再适用于平纸，如湿纸或带指甲的褶皱纸。
刚性折纸的问题（即是否可以在折叠位置使用铰接的金属片折叠工作，如纸张）是一个重要的实际问题。例如，即使是刚体，三浦折叠也可折叠，用于折叠卫星的太阳能电池板。
也否则，折纸也已施加到支架移植物用于折叠和医疗的气囊的折叠（与支架和人造布的新型人造血管的）。
日本人称之为“折纸设计”的折纸设计方法是一种折纸设计方法，其模式被设计为一种工程折痕模式，而不是通过反复试验来开发。随着折纸数学的进步，新的折纸模型的基本结构可以在任何实际的折叠甚至发生之前从纸上理论上绘制出来。这种折纸设计方法是由Robert Lang，Toshiyuki Meguro等人开发的，并且允许创建极其复杂的多肢模型，例如多腿的蜈蚣，具有全部手指和脚趾的人形等等。
折痕图案是形成模型结构所需的折痕布局。矛盾的是，当折纸设计师为新的设计提出折痕模式时，大多数较小的折痕相对不重要，并且仅在模型完成时才添加。更重要的是分配纸张的区域，以及如何将这些区域映射到正在设计的对象的结构上。通过打开一个折叠的模型，你可以观察构成它的结构;对这些结构的研究导致了许多面向折痕模式的设计方法
分配模式被称为“圈子包装”或“多边形包装”。使用优化算法，可以针对任意复杂度的任何单轴基础计算圆形包装图。一旦计算出该数字，就可以添加用于获得基础结构的折痕。这不是一个独特的数学过程，因此两种设计有可能具有相同的圆形包装，而不同的折痕图案结构。
由于圆圈包围了给定周长的最大面积，因此圆形包装可以最大限度地提高纸张的使用效率。但是，也可以使用其他多边形形状来解决包装问题。使用圆形以外的多边形通常是为了寻找容易定位的折痕（例如22.5度的倍数），因此也是更容易的折叠顺序的动机。圆形包装方法的一个流行的分支是盒子打褶，其中使用方形而不是圆形。结果，由这种方法产生的折痕图案仅包含45度和90度的角度，这通常使得更直接的折叠顺序。
已经设计了许多计算机辅助折纸工具，如TreeMaker和Oripa。 Treemaker允许新的折纸基地被设计为特殊用途，并且Oripa试图从折痕图案计算折叠的形状。
因为互联网使得盗版设计的销售和发行变得非常容易，折纸设计和模型的使用已经成为折纸社区日益重要的问题。在展示折纸模型时总是称赞原创艺术家和文件夹被认为是良好的礼仪。据称，所有设计和模型的商业权利通常由折纸艺术家保留;然而，这个问题的执行程度是有争议的。在这样的观点下，一个使用合法获得的设计来折叠模型的人可以公开展示模型，除非这样的权利是特别保留的，而折叠设计为了金钱或商业用途，例如需要同意。成立了“折纸作者和创作者”组织，代表折纸艺术家的版权利益，并且提出了许可要求。
然而，日本的一个法庭宣称折纸模式的折叠方法“包含一个观念，而不是一个创造性的表达，因此不受着作权法的保护”。 此外，法院指出：“折纸折纸方法属于公共领域，不能避免使用相同的折叠折痕或相同的箭头来显示折叠纸张的方向”。 因此，即使重绘指示与原始指示有相似之处，只要这些相似性是“功能性”，重绘其他作者的模型的折叠指示是合法的。 重新绘制的指令可能会被公布（甚至出售），而不需要原作者的任何许可。 日本的决定可以说是与美国版权局达成协议，美国版权局声称“版权不保护思想，观念，系统或做某事的方法”。